Qu’est ce que : Définition du Théorème de Thalès
Au Ve siècle avant J.-C., il y a eu un mouvement intellectuel sur le territoire de la Grèce qui peut être considéré comme le début de la pensée rationnelle et de la mentalité scientifique. L’un des penseurs à l’origine de cette nouvelle orientation intellectuelle est Thalès de Milet, qui est considéré comme le premier présocratique, c’est-à-dire le courant de pensée qui a rompu avec la pensée mythique et a fait les premiers pas dans l’activité philosophique et scientifique.Les œuvres originales de Thalès n’ont pas été conservées, mais ses principales contributions sont connues grâce à d’autres penseurs et historiens : il a prédit l’éclipse solaire de 585 avant J.-C., a défendu l’idée que l’eau est l’élément originel de la nature et s’est également distingué comme mathématicien, sa contribution la plus célèbre étant le théorème qui porte son nom. Selon la légende, l’inspiration du théorème vient de la visite de Thalès en Égypte et de l’image des pyramides.
Le théorème de Thalès
L’idée fondamentale du théorème est simple : deux lignes parallèles croisées par une droite créent deux angles. Il s’agit de deux angles qui sont congruents, c’est-à-dire que l’un et l’autre ont la même mesure (on parle aussi d’angles correspondants, l’un est à l’extérieur des parallèles et l’autre à l’intérieur).Il faut noter que l’on parle parfois de deux théorèmes de Thalès (l’un fait allusion aux triangles semblables et l’autre aux angles correspondants mais les deux théorèmes reposent sur le même principe mathématique).
Applications du béton
L’approche géométrique du théorème de Thalès a des implications pratiques évidentes. Voyons-le avec un exemple concret : un bâtiment de 15 m de haut projette une ombre de 32 mètres et, au même instant, un individu projette une ombre de 2,10 mètres. Avec ces données, il est possible de connaître la taille de cet individu, car il faut tenir compte du fait que les angles projetés par ses ombres sont congruents. Ainsi, avec les données du problème et le principe du théorème de Thalès sur les angles correspondants, il est possible de connaître la taille de l’individu avec une simple règle de trois (le résultat serait 0,98 m).
L’exemple ci-dessus montre clairement que le théorème de Thalès a des applications très diverses : dans l’étude des échelles géométriques et des relations métriques des figures géométriques. Ces deux questions de mathématiques pures sont projetées sur d’autres sphères théoriques et pratiques : dans l’élaboration de plans et de cartes, en architecture, en agriculture ou en ingénierie.
En conclusion, nous pourrions rappeler un curieux paradoxe : bien que Thalès de Milet ait vécu il y a 2600 ans, son théorème continue d’être étudié parce qu’il est un principe de base de la géométrie.