Qu’est ce que : Définition des lignes parallèles

Deux ou plusieurs lignes situées dans la même direction et à la même distance, sans coïncider en aucun point de leur parcours. Étymologie : Recta, du latin rēcta, forme féminine de rectus ; + Parallèle, du latin parallēla, féminin de parallēlus, sur le grec παράλλληλος, parállēlos. Cat. grammatical : nom féminin.
En syllabes : rec-tas + pa-ra-le-las.

Lignes parallèles

Une ligne droite est une succession infinie de points, tous situés dans la même direction, cette succession se caractérise donc par le fait d’être continue et indéfinie, par conséquent, une ligne droite n’a ni début ni fin ; avec le plan et le point, la ligne droite est une des entités géométriques fondamentales. Et parallèle est un adjectif utilisé pour faire référence à ce qui est similaire, correspondant ou qui a été développé en même temps. Notons au passage que les droites se distinguent à la fois des demi-droites, qui ont un début mais pas de fin, et des segments qui commencent et finissent à certains endroits.
Les lignes parallèles sont des lignes situées dans le même plan, ayant la même pente et n’ayant aucun point commun, c’est-à-dire qu’elles ne se croisent pas, ne se touchent pas et ne se croisent même pas dans leur prolongement. L’un des exemples les plus populaires est celui des voies ferrées. Leurs propriétés sont : réflexive (toute droite est parallèle à elle-même), symétrique (si une droite est parallèle à une autre, celle-ci sera parallèle à la première), transitive (si une droite est parallèle à une autre et que celle-ci est à son tour parallèle à une troisième, la première sera parallèle à la troisième), corollaire de la transitive (deux droites parallèles à une troisième seront parallèles entre elles) et corollaire (toutes les droites parallèles ont la même direction).
Entre-temps, les théorèmes liés aux lignes parallèles nous disent : que dans un plan, deux lignes perpendiculaires à une troisième seront parallèles entre elles ; qu’une parallèle à une ligne passera toujours par un point extérieur à cette ligne ; et que si une ligne coupe l’une de deux parallèles, elle coupera aussi l’autre, toujours dans un plan.
Le tracé de lignes parallèles peut être effectué avec une règle et une équerre ou avec une règle et un compas.
L’étude des lignes droites à travers l’histoire
Euclide était un mathématicien réputé de la période grecque classique et, pour toutes ses contributions, il est considéré comme le père de la géométrie. Il a vécu entre 325 et 265 avant J.-C., à Alexandrie, et, avec une équipe de collègues qu’il dirigeait, il a rédigé l’ouvrage Les Éléments, qui est considéré comme l’une des œuvres scientifiques les plus populaires au monde et qui rassemble une grande partie des connaissances de base en géométrie qui ont été enseignées depuis cette époque jusqu’à aujourd’hui.
Comme il ne pouvait en être autrement, Euclide s’est penché sur la question des lignes droites et, dans le postulat numéro cinq du livre des Éléments susmentionné, il a établi le postulat des parallèles, également connu sous le nom de cinquième postulat d’Euclide. Dans ce postulat, il est dit que si une droite, lorsqu’elle est incidente sur deux autres droites, rend les angles internes correspondant au côté inférieur à deux angles droits, les deux droites indéfiniment prolongées se rencontreront sur ce côté sur lequel se trouvent les angles inférieurs à deux angles droits.