Qu’est ce que : Définition des lignes courbes
La ligne courbe est l’une des formes les plus fondamentales et les plus importantes des mathématiques, autour de laquelle s’établissent une myriade de structures et de relations de grande importance. Nous pourrions décrire la ligne courbe comme une ligne droite qui prend une sorte de déviation dans sa rectitude de manière progressive, et non pas soudaine ou violente, car dans ce cas, nous parlerions de l’union de deux courbes droites perpendiculaires autour d’un point. La ligne courbe peut former, si elle est fermée, différentes formes et structures qui varient selon l’angle avec lequel la ligne est construite dans l’espace et sur le plan. La ligne courbe est un phénomène intéressant en mathématiques car sa morphologie la rend difficile à décrire par rapport à de nombreux autres phénomènes qui se prêtent mieux à des définitions logiques ou à des formules. La ligne courbe a été classée de nombreuses façons différentes et, dans certains cas, les définitions traditionnellement acceptées ont dû être mises à jour parce que les mathématiques elles-mêmes ont prouvé qu’elles étaient inutiles pour expliquer le phénomène simple mais complexe de la ligne courbe. Lorsque nous parlons de lignes courbes ouvertes, nous faisons référence à la parabole (la ligne qui est projetée lorsqu’une forme conique est coupée par le plan parallèle à sa génératrice), à l’hyperbole (celle qui est générée lorsqu’un cône est coupé par un plan oblique à son axe de symétrie) et à la caténaire (la courbe obtenue par un élément tel qu’une chaîne lorsqu’il est exposé à la gravité).
Les lignes courbes fermées peuvent former différentes surfaces qui varient en fonction de l’angle de leur espacement. Ainsi, on parle de l’ellipse (une ligne courbe symétrique fermée) et de la circonférence (une ligne qui établit que tous les points partant de son rayon ou de son centre sont à égale distance de la ligne, ce qui en fait une ligne courbe parfaite). D’autre part, il y a aussi la ligne courbe plate qui n’existe que dans un plan ou un espace, on parle alors de représentation d’une ligne courbe.