Qu’est ce que : Définition de Orthocentre

Le mot orthocentre est un terme utilisé exclusivement dans le domaine de la géométrie et désigne ce point d’intersection où se rencontrent les trois altitudes d’un triangle. En d’autres termes, l’orthocentre est l’endroit où les trois altitudes d’un triangle se croisent. Il est symbolisé par la lettre majuscule H.Le triangle, quant à lui, est un polygone défini par trois lignes droites qui se croisent deux à deux en trois points qui ne sont pas alignés ; les points de rencontre des lignes sont appelés sommets et les portions de ligne déterminées sont les côtés du triangle.
Il convient de noter que l’orthocentre n’est pas du tout une question anodine étant donné que, par exemple, trois lignes prises deux à deux se couperont en trois points différents, alors que dans le cas des triangles, les hauteurs se coupent en un même point et cela est très simple et facile à démontrer à partir de l’orthocentre. Lorsque le triangle est à angle aigu, c’est-à-dire que ses trois angles intérieurs sont inférieurs à 90°, l’orthocentre sera l’incentre du triangle ortique, qui est celui dont les sommets sont les pieds des trois hauteurs, c’est-à-dire les projections des sommets sur leurs côtés. L’incentre, symbolisé par la lettre I, est le point où les trois bissectrices des angles intérieurs du triangle se coupent et créent le cercle inscrit au centre du triangle en question.
Par contre, si le triangle est un triangle rectangle, celui qui a un angle droit de 90°, l’orthocentre coïncidera avec le sommet dudit angle droit.
Et si c’est un triangle obtus, lorsqu’un de ses angles intérieurs est obtus, c’est-à-dire supérieur à 90° et que les deux autres sont inférieurs à 90°, l’orthocentre sera situé à l’extérieur du triangle.