Qu’est ce que : Définition de l’ensemble

Un ensemble est le regroupement, la classe ou la collection d’objets ou autrement d’éléments appartenant et répondant à une même catégorie ou groupe de choses, donc ils peuvent être regroupés dans un même ensemble. Cette relation d’appartenance qui s’établit entre des objets ou des éléments est absolue et éventuellement discernable et observable par toute personne. Parmi les objets ou éléments qui peuvent être intégrés ou former un ensemble, on trouve bien sûr des choses physiques, comme des tables, des chaises et des livres, mais aussi des entités abstraites comme des chiffres ou des lettres.Les ensembles sont un sujet d’étude en mathématiques, et la plupart d’entre vous qui lisent cette revue du trimestre ont probablement appris ce qu’ils savent à leur sujet dans les cours de mathématiques à l’école.
Quelques considérations de base à garder à l’esprit lorsqu’on traite des ensembles sont que les ensembles peuvent être déterminés de deux façons : par extension et par compréhension. Par extension lorsqu’on décrit une à une les composantes d’un ensemble A contenant des nombres naturels inférieurs à 8, par exemple : A = {1,2,3,4,5,6,7}. Et on dit qu’elle est déterminée par l’entendement lorsqu’on énumère une seule caractéristique commune à tous les éléments qui la composent. Par exemple : l’ensemble A est constitué des couleurs primaires A = {rouge}. Traditionnellement, pour décrire les éléments qui composent un ensemble, on ouvre des accolades et, si nécessaire, lorsque plusieurs éléments sont concernés, on les sépare par des virgules.
Lors de la représentation des ensembles, on peut se trouver dans les situations suivantes : l’union, qui est l’ensemble de tous les éléments contenus dans au moins un d’entre eux ; l’intersection, qui consiste à réunir dans un même ensemble tous les éléments qui se répètent ou partagent une paire d’ensembles. Dans le premier cas, les deux ensembles sont représentés unis et peints de la même couleur, marquant cette union, et dans le second cas, l’union au milieu de ces deux ensembles est peinte comme commune, c’est-à-dire là où les mêmes éléments se rassemblent.