Qu’est ce que : Définition de la soustraction algébrique

La soustraction est une opération mathématique qui consiste à retirer une partie d’une quantité, représentée par deux nombres ou chiffres séparés par un signe moins (-), également appelé différence. Dans le cas de l’arithmétique, la soustraction implique toujours une diminution, dans le cas de l’algèbre, elle peut signifier une diminution ou une augmentation, ce qui dépendra des signes des nombres à soustraire les uns des autres.Cette opération peut être effectuée avec des nombres positifs, des nombres négatifs, des nombres entiers, des décimaux, des fractions ou avec des structures plus complexes telles que des polynômes, des vecteurs, des nombres imaginaires, entre autres, mais toujours entre termes semblables.

Propriétés de la soustraction

La soustraction algébrique est l’inverse de l’addition algébrique et ses propriétés sont également inverses.
Propriété associative. Contrairement à l’addition, dans la soustraction, le résultat final est différent si l’ordre des nombres soustraits est modifié. Soustraire 34128 n’est pas la même chose que soustraire 128 – 34. Si l’ordre des nombres est modifié, cela affectera le signe du résultat final de l’opération.

Procédure pour effectuer une soustraction

Avant d’effectuer cette opération mathématique, il est important de définir quel est le nombre dont on va soustraire une certaine quantité, c’est ce que l’on appelle le minutier, ainsi que la quantité que l’on va soustraire, c’est ce que l’on appelle le soustraire. Une fois cette opération effectuée, le résultat est la soustraction ou la différence.
Il existe plusieurs méthodes pour effectuer cette opération, cependant la plus utilisée est la méthode américaine dans laquelle le soustractif est soustrait du minutier de droite à gauche, dans le cas où le minutier est inférieur au soustractif on ’emprunte’ le nombre à gauche pour continuer à effectuer la soustraction, cette dernière peut être répétée chaque fois que nécessaire.

Effet des signes sur le résultat

La soustraction obéit également à la règle du signe, donc :
Si les deux nombres sont positifs : le sous-tendre est soustrait du minutier.
Si les deux nombres sont négatifs : additionnez les deux nombres et ajoutez un signe négatif au résultat.
Si l’un est négatif et l’autre positif : on obtient la différence des valeurs absolues des nombres et on ajoute au résultat le signe du nombre ayant la plus grande valeur absolue.