Qu’est ce que : Définition de la place géométrique

Dans le domaine de la géométrie analytique, la notion de lieu consiste à spécifier ou à déterminer la surface créée sur un axe de coordonnées à partir d’une équation donnée. Cela signifie que chaque équation mathématique a une représentation graphique concrète, qui peut être une ligne, une courbe, une parabole ou toute autre figure.Comme toute autre idée mathématique, le concept de lieu géométrique est de type abstrait. L’abstraction mathématique repose sur deux unités de base : le nombre et le point. Le premier est utilisé pour effectuer des calculs algébriques et le second pour comprendre l’espace géométrique. Dans ce sens, les lieux géométriques sont des ensembles de points qui partagent la même propriété.

Cette proposition permet de mieux comprendre l’espace

Si nous prenons comme référence une circonférence d’un mètre de rayon, cette figure géométrique est le lieu géométrique des points du plan qui sont à la même distance d’un autre point spécifique, le centre de la circonférence. En d’autres termes, la distance commune entre tous les points formant le locus est le rayon du cercle.La géométrie analytique étudie les figures géométriques, mais cela se fait par le biais d’équations mathématiques. C’est un outil qui permet de représenter toutes sortes de situations, de prendre des décisions, d’expliquer des phénomènes ou de trouver les caractéristiques fondamentales d’une situation donnée. En bref, la forme qui exprime un lieu géométrique permet de décrire toutes sortes de réalités spatiales.

La géométrie analytique dans l’histoire des mathématiques

La géométrie euclidienne a été développée par le mathématicien grec Euclide au 11e siècle avant Jésus-Christ. C et se concentre sur l’étude des figures géométriques et de leurs propriétés. La géométrie analytique est une fusion de la géométrie classique et de l’algèbre.
Le fondateur de cette discipline est Descartes, philosophe et mathématicien français du XVIIe siècle, dont la nouvelle vision de la géométrie a été développée dans son célèbre ouvrage ‘Discours de la méthode’. Pour Descartes, les mathématiques ne sont pas proprement une science, mais une méthode pour comprendre la science elle-même. On peut dire qu’avec les mathématiques, il était déjà possible d’expliquer le pourquoi des choses,
Les axes cartésiens (le mot cartésien vient du nom de Descartes en latin) sont les coordonnées traditionnelles de toute étude de géométrie analytique. En ce sens, une expression algébrique abstraite est traduisible en une image donnée, par exemple une parabole.
La géométrie analytique traite de l’ensemble des courbes algébriques : l’ellipse, la circonférence, la parabole, l’hyperbole ou l’hyperboloïde.