Qu’est ce que : Définition de la géométrie spatiale

La géométrie en tant que discipline mathématique comporte plusieurs branches : la géométrie euclidienne ou plane, la géométrie non euclidienne, la géométrie projective et la géométrie spatiale, entre autres. La géométrie spatiale se concentre sur l’étude des mesures et des propriétés des différentes formes qui peuvent être obtenues à partir d’une combinaison de points, d’angles, de lignes et de plans dans l’espace. En d’autres termes, la géométrie spatiale étudie les figures géométriques tridimensionnelles.

La géométrie spatiale complète la géométrie euclidienne qui se concentre sur les figures planes.

De plus, cette branche des mathématiques est le fondement théorique d’autres domaines, tels que la trigonométrie ou la géométrie analytique.
La géométrie spatiale repose sur deux concepts intuitifs, l’espace et le plan.
L’espace est tout ce qui nous entoure et, par conséquent, il est le continent de tout ce qui existe. Cela signifie que l’espace est continu, homogène, divisible et illimité.
Le concept de plan peut désigner tout type de surface (une feuille de papier, un bureau ou un miroir). Pour représenter un plan, il suffit de dessiner un parallélogramme.

Un plan peut être déterminé de quatre manières différentes :

1) par trois points non alignés,
2) par une ligne droite et un point situé à l’extérieur de cette ligne,
3) par deux lignes droites qui se croisent et
4) par deux lignes parallèles.
A partir de là, il est possible d’établir les positions relatives des lignes et des plans dans l’espace.
Par exemple, deux droites sont parallèles lorsqu’elles sont dans le même plan et n’ont aucun point en commun, deux droites sont sécantes lorsqu’elles ont un point en commun, deux droites sont coïncidentes lorsqu’elles ont deux points en commun et se chevauchent et deux droites se croisent dans l’espace lorsqu’elles ne sont pas dans le même plan et n’ont aucun point en commun.

Les positions relatives lorsque vous avez deux plans dans l’espace.

Il y a trois possibilités distinctes :
1) deux plans sont parallèles car ils n’ont aucun point commun,
2) deux plans sont sécants lorsqu’ils ont une ligne en commun et se coupent,
3) deux plans sont coïncidents s’ils ont trois points communs qui ne sont pas en ligne droite et, par conséquent, un plan se superpose à l’autre.
Outre les positions des lignes et des plans, il existe également les positions relatives d’une ligne et d’un plan, qui ont trois possibilités : parallèle, sécante et coïncidente.
Tous ces principes basés sur les points, les lignes et les plans permettent de construire un espace géométrique. En ce sens, avec ces éléments, il est possible de calculer des angles et d’établir leurs propriétés, d’exprimer algébriquement les éléments de l’espace ou de créer des figures géométriques.