Qu’est ce que : Définition de la diagonale
Le terme diagonale fait partie de la géométrie et peut être défini comme le segment de droite reliant une extrémité ou un sommet d’une figure au sommet du côté opposé.
Exemples de diagonales dans les figures géométriques
Dans un parallélogramme, il y a quatre côtés (A, B, C et D) et il y a deux diagonales : la ligne droite qui va de A à D et la ligne droite qui va de C à B. Les deux diagonales se croisent au point d’intersection des deux lignes.
Dans un polygone à cinq côtés, il y a cinq diagonales, dans un polygone à six côtés, il y a neuf diagonales et un polygone à sept côtés a 14 diagonales.
Les quatre exemples ci-dessus nous aident à nous poser la question suivante : combien de diagonales possède un polygone ? Tout d’abord, le premier élément à prendre en compte est le nombre de côtés. En revanche, il existe une régularité dans le nombre de diagonales et cette régularité s’exprime par la formulation suivante : partir du nombre de côtés et le multiplier par ce même nombre moins trois et diviser le résultat par deux.
La Diagonale, une solution d’aménagement urbain pour Barcelone
Le langage des mathématiques a une dimension théorique qui peut être projetée dans des réalités tangibles. C’est ce qui s’est passé avec la planification urbaine de la ville de Barcelone. Dans la seconde moitié du XIXe siècle, un nouveau plan de la ville a été conçu pour résoudre sa croissance. À cette fin, un plan quadrillé ou plan hypodamique (rues rectilignes se coupant à angle droit) a été établi. La grande grille qui a été construite pour accueillir la zone dite ‘ensanche’ était traversée par une avenue diagonale, c’est pourquoi on l’a appelée la Diagonale. La géométrie a ainsi été mise au service de l’urbanisme afin que la ligne diagonale ait plusieurs fonctions : traverser la ville plus rapidement, relier les différents quartiers et faciliter le transport en général.
L’architecte de l’Eixample de Barcelone est Ildefonso Cerdá, qui a été chargé par le conseil municipal de démolir les murs qui entouraient le centre-ville. Aujourd’hui, cette proposition d’urbanisme est considérée comme une réalisation importante dans l’histoire de la ville de Barcelone, mais au départ, la solution d’Ildefonso Cerdá a été rejetée par les autorités du conseil municipal et par de larges secteurs de la société barcelonaise. Malgré les réticences initiales, son plan a finalement été approuvé et il est désormais possible de découvrir Barcelone le long de la Diagonal.