Qu’est ce que : Définition du mouvement brownien

Le phénomène physique du mouvement brownien désigne le déplacement erratique de minuscules particules immergées dans une substance. La découverte de ce phénomène a été faite au début du XIXe siècle par un botaniste et médecin écossais, Robert Brown.

Observations sur le mouvement erratique du pollen

Après avoir analysé le mouvement aléatoire des grains de pollen dans une substance liquide, le scientifique écossais a observé une série de phénomènes :
1) que les trajectoires du pollen étaient continues,
2) que les mouvements de pollen étaient erratiques et apparemment sans rapport les uns avec les autres à différents intervalles de temps, et
3) que les particules de pollen ont eu des collisions multiples avec les molécules de la substance liquide.
Une découverte scientifique qui peut être démontrée par une expérience simple.
Si nous remplissons un verre d’eau chaude et un autre d’eau froide et que dans chacun d’eux nous introduisons quelques gouttes de colorant, le résultat obtenu sera très différent : en quelques secondes, le contenu du verre chaud aura une coloration homogène, tandis que le verre avec l’eau froide présentera une coloration au fond du verre.Le phénomène se produit pour une raison : plus la température est élevée, plus l’agitation des molécules d’un liquide est importante (à l’inverse, si la température est plus basse, le mouvement des molécules sera réduit).

Les observations de Robert Brown ont finalement été traduites en un modèle mathématique stochastique.

Un processus stochastique est une collection infinie de variables aléatoires. Ainsi, tout phénomène qui évolue de manière aléatoire dans le temps peut être mesuré et évalué. Le calcul stochastique est une discipline des mathématiques qui explique le mouvement des particules soumises à des forces aléatoires.
Le mouvement brownien est un exemple de processus stochastique simple, mais ce n’est pas Robert Brown qui a expliqué ce phénomène en langage mathématique. Les phénomènes stochastiques ont commencé à être compris grâce aux progrès de la cinématique, une discipline de la physique qui traite des objets en mouvement qui ne sont pas soumis à des forces d’origine. En d’autres termes, en cinématique, le mouvement des particules ou des objets est décrit, mais les causes de ce mouvement sont inconnues.
Ce type de calcul a de nombreuses applications, car il permet de mieux comprendre le parcours d’une molécule dans un liquide ou un gaz, le parcours d’un animal lors d’une migration, l’évolution du cours des actions ou la situation financière d’une entité.
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