Qu’est ce que : Définition de Théorème

Les théorèmes sont une préoccupation particulière des mathématiques et lorsque nous en parlons, nous faisons référence aux énoncés dont on peut prouver la véracité dans un cadre logique.En général, les théorèmes sont composés d’un certain nombre de conditions qui peuvent être énumérées ou anticipées à l’avance et qui sont appelées réponses. Elles seront suivies de la conclusion ou de l’énoncé mathématique qui sera évidemment toujours vrai dans les conditions du travail en question, c’est-à-dire qu’avant tout dans le contenu informatif du théorème ce qui sera établi c’est la relation entre l’hypothèse et la thèse ou la conclusion du travail.
Mais il y a quelque chose d’inévitable pour les mathématiques lorsqu’il s’agit qu’un certain énoncé soit plausible pour devenir un théorème, et c’est qu’il doit être suffisamment intéressant au sein et pour la communauté mathématique, sinon, et malheureusement, il peut simplement être un lemme, un corollaire ou simplement une proposition, sans jamais pouvoir devenir un théorème. Et afin de clarifier un peu plus la question, il est également nécessaire de distinguer les concepts mentionnés ci-dessus, afin que, même si nous ne faisons pas partie d’une communauté mathématique, nous puissions reconnaître quand nous avons affaire à un théorème, un lemme, un corollaire ou une proposition.
Un lemme est une proposition, oui, mais il fait partie d’un théorème plus long. Le corollaire est un énoncé qui suit un théorème et enfin la proposition est un résultat qui n’est associé à aucun théorème en particulier.
Au début, nous avons indiqué qu’un théorème est une affirmation qui ne peut être prouvée que dans un cadre logique. Par cadre logique, nous entendons un ensemble d’axiomes ou un système axiomatique et un processus d’inférence qui nous permettra de dériver des théorèmes à partir d’axiomes et de théorèmes qui ont déjà été dérivés précédemment.
D’autre part, la séquence finie de formules logiques bien formées sera appelée la preuve de ce théorème.
Bien qu’elles ne bénéficient pas de l’attention particulière que les mathématiques consacrent aux théorèmes, des disciplines telles que la physique ou l’économie produisent souvent des énoncés qui sont déduits d’autres énoncés et qui sont également appelés théorèmes.