Qu’est ce que : Définition de l’hyperbole

En géométrie, une hyperbole est une courbe plane qui est symétrique par rapport à deux plans perpendiculaires l’un à l’autre, alors que la distance entre deux points ou foyers est constante.En d’autres termes, l’hyperbole est une section conique, une courbe ouverte à deux branches qui peut être obtenue en coupant un cône droit par un plan oblique à l’axe qui impose la symétrie ; et avec un angle plus petit que celui de la génératrice par rapport à l’axe de révolution.
On notera qu’il s’agit du lieu géométrique des points d’un plan, la valeur absolue de leurs distances à deux points fixes, les foyers, étant égale à la distance entre les sommets, qui se trouve être une constante positive.
Quant au mot hyperbole, il trouve son origine dans le terme grec hyperbole, une figure littéraire qui implique l’exagération de ce qui est dit ou commenté.
En conséquence de l’inclinaison de la coupe, le plan de l’hyperbole coupera les deux branches du cône.
Selon la tradition, la découverte des sections coniques est due au mathématicien d’origine grecque Menecmo, plus précisément dans l’étude qu’il réalisa du problème de la duplication du cube, il démontra l’existence d’une solution au moyen de la coupure d’une parabole avec une hyperbole, un fait qui, quelque temps plus tard, serait également démontré par Ératosthène et par Proclus, mais ce serait après ce dernier que le terme hyperbole en tant que tel serait utilisé ; Apollonius de Perge dans son traité Conic s fut le premier à l’utiliser. L’ouvrage susmentionné est considéré comme un chef-d’œuvre dans le domaine des mathématiques de la Grèce antique.