Qu’est ce que : Définition de l’espace vectoriel

L’espace vectoriel est un concept inhérent à la branche connue sous le nom d’algèbre abstraite, qui est la partie des mathématiques qui traite de l’étude des structures algébriques, telles que les groupes, les corps et les espaces vectoriels, qui sont précisément le sujet de cette revue.Cependant, avant d’aborder le concept spécifique d’espace vectoriel, il est important de savoir ce qu’est un vecteur, qui est précisément l’élément de ces structures…
Le vecteur est un instrument géométrique utilisé pour représenter une grandeur physique qui sera déterminée par sa longueur, son orientation et sa direction. Géométriquement, ils sont représentés par des segments de lignes droites qui sont dirigés vers un côté donné, comme une flèche. Parmi les exemples les plus courants de grandeurs vectorielles figurent la force exercée sur un objet donné et la vitesse de déplacement d’un mobile. Tous les systèmes physiques possèdent certaines qualités mesurables, qui sont précisément les grandeurs. Tous les systèmes physiques possèdent certaines qualités mesurables, qui sont précisément les grandeurs. Bien que nous puissions trouver des grandeurs qui ne nécessitent pas pour leur définition les aspects susmentionnés de direction, de sens, d’orientation et de longueur, il en existe d’autres, comme celles indiquées pour la vitesse et la force, qui le font.
Il convient de noter que les opérations mathématiques de base telles que l’addition, la soustraction, la division et la multiplication peuvent être effectuées sur des vecteurs.
Après avoir clarifié le concept de vecteur, nous allons maintenant passer au concept d’espace vectoriel…
L’espace vectoriel est donc une structure algébrique issue d’ensembles dont les éléments sont susceptibles d’être additionnés et multipliés par des nombres. Un espace vectoriel porte toujours avec lui un ensemble qui aura une structure de corps et des éléments appelés scalaires, qui agiront comme des nombres. Pendant ce temps, les éléments de l’espace vectoriel seront représentés par les vecteurs.